...2,3,1)T,a2=(2,t,-1)T,a3=(0.0.1)T向量组线性相关,则t等于多少_百度...答:若t=5,则则矩阵的行列式=0,所以以K1,K2,K3为未知数的方程组除了0解还有别的解.(1)t=5 (2)t不等于5 (3)t=5时,1 1 1 0 1 2 0 0 0 即k1+k2+k3=0 k2+2k3=0 随便取一个数,比如令k3=1,则k2=-2,k1=1.又k1a1+k2a2+k3a3=0 所以a3=-k1a1/k3-k2a2/k3 =-a1+...
线性代数证明题:设向量组a1,a2,a3,...as的秩为r1,向量组β1,β2...答:则第三个向量组可由向量组a1,a2,。。。,ar1,β1,β2,。。。,βr2线性表出,因此r3<=上面向量组的秩<=r1+r2. 追问 谢谢我还想问一道题,设向量组a1,a2,a3线性无关,向量β≠0满足(ai,β)=0,i=1,2,3,判断向量组a1,a2,a3,β的线性相关性。均与≦β正交,不是线性无关吗? 追答 判断四个向量...
一道向量组线性相关证明题,该如何解答?答:设k1a1+k2a2+k3a3+k4(a5-a4)=0.往证k1=k2=k3=k4=0.首先,k4=0.因若不然,则有 a5=-k1/k4 a1 - k2/k4 a2 - k3/k4 a3 +a4.但a4可由a1,a2,a3线性表出,带入上式就导致a5可由a1,a2,a3线性表出,这与r(a1,a2,a3,a5)=4矛盾!所以k4=0.类似的,可以导出k3, k2, k1都...
线性代数答:2.设方阵A满足A2-5A+5E=0 求(A-2E)-1 3.设向量组a1=(1,1,1) a2=(1,2,3) a3=(1,3,t)第一问题:t为何值时,向量组a1a2a3线性相关 第二问题:当向量组a1a2a3线性相关时,将其中一个向量用其余向量线性表示 4.设向量组a1a2a3线性无关, B1=a1, B2=a1+a2, B3=a1+a2+a3,试证...
判别向量组的线性相关性a1=|1,a,a^2,a^3|,a2=|1,b,b^2,b^3|,a3=|1...答:|a1 a2 a3 a4|是范德蒙行列式 结果=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)如果a,b,c,d互不相等 行列式的值≠0 也就是说 a1 a2 a3 a4线性无关
设向量组 a1,a2,a3,···,am与向量a1,a2,a3,···,am,b有相同的秩...答:不妨设秩=r<=m,且a1a2...ar是极大无关向量组,即a1a2...ar不能被a1,a2,a3,···,am线性表示,ar+1,ar+2...am可以被a1,a2,a3,···,am线性表示 a1,a2,a3,···,am,b的秩也为r,因为ar+1,ar+2...am可以被a1,a2,a3,···,am线性表示,故ar+1,ar+2...am可以被a1...